Mời quý thầy cô, những em học viên lớp 9 tìm hiểu thêm tài liệu Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Chúng ta đang xem: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tài liệu tổng hợp toàn bộ kỹ năng lý thuyết và những dạng bài tập, phương trình đường tròn, nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Qua tài liệu này những em mang thêm nhiều tư liệu tìm hiểu thêm, trau dồi kỹ năng để học tốt Toán 9. Vậy sau phía trên là nội dung rõ ràng mời chúng ta cùng theo dõi và tải tài liệu tại phía trên.
Tổng hợp kỹ năng Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Lý thuyết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài tập về đường tròn ngoại tiếp tam giác
Lý thuyết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
1. Vấn đề đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đường tròn ngoại tiếp của tam giác là đường tròn đi qua các đi qua tất cả các đỉnh của tam giác đó. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.
2. Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
– Với 2 phương pháp để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác như sau:
– Cách 1
+ Bước 1: Gọi I(x;y) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta mang IA=IB=IC=R
+ Bước 2: Tọa độ tâm I là nghiệm của hệ phương trình
– Cách 2:
+ Bước 1: Viết phương trình đường trung trực của hai cạnh ngẫu nhiên trong tam giác.
+ Bước 2: Tìm giao điểm của hai đường trung trực này, đó này là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Xem thêm: Những Kiểu Tấn Công Offline Là Dạng Tấn Công Mật Khẩu Nào? Những Kiểu Tấn Công Đánh Cắp Tài Khoản
– Như vậy Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cân tại A nằm trên đường cao AH
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền
3. Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lúc biết tọa độ 3 đỉnh.
Để giải được bài toán viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ta triển khai theo 4 bước sau:
+ Bước 1: Thay tọa độ mỗi đỉnh vào phương trình với ẩn a,b,c (Bởi những đỉnh thuộc đường tròn ngoại tiếp, nên tọa độ những đỉnh vừa lòng phương trình đường tròn ngoại tiếp cần tìm)
+ Bước 2: Giải hệ phương trình tìm a,b,c
+ Bước 3: Thay giá trị a,b,c tìm được vào phương trình tổng quát thuở đầu => phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác cần tìm.
+ Bước 4: Do A,B,C ∈ C nên ta mang hệ phương trình:
=> Giải hệ phương trình trên ta tìm được a, b, c.
Xem thêm: tỷ giá hối đoái tiếng anh là gì
Thay a, b, c vừa tìm được vào phương trình (C) ta mang phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác cần tìm.
4. Nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Cho tam giác ABC
Gọi a, b, c lần lượt là độ dài những cạnh BC, AC, AB. S là diện tích S S tam giác ABC
Ta mang nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
Bài tập về đường tròn ngoại tiếp tam giác
Dạng 1: Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC lúc biết tọa độ 3 đỉnh
VD: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biết A(-1;2) B(6;1) C(-2;5)
Cách giải:
Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mang dạng:
Do A, B, C cùng thuộc đường tròn nên thay tọa độ A, B, C lần lượt vào phương trình đường tròn (C) ta được hệ phương trình:
Do đó, Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tâm I (3;5) nửa đường kính R = 5 là:
hoặc
Dạng 2: Tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp lúc biết tọa độ ba đỉnh
Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(-1;0), C(3;2). Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Hướng dẫn cách giải
Gọi I(x;y) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vì như thế thế I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta mang:
Vậy tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2;-1)
Dạng 3: Tìm nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác
VD: Tam giác ABC mang cạnh AB = 3, AC = 7, BC = 8. Tính nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Phân mục: Tổng hợp
