Hỏi đáp

Từ Composite Number Là Gì ? Ý Nghĩa Của Từ Composite Number Composite Number Là Gì – viettingame

Luận điểm và những bài toán về số nguyên tố, hợp số đã được làm quen với chúng ta học viên lớp 6. Luận điểm tuy giản dị và đơn giản nhưng những bài toán xoay quanh quan niệm này nhiều lúc ko giản dị và đơn giản. Chỉ tiếc là nội dung này chỉ triệu tập ở lớp 6, còn lớp 7, 8 và sau nữa thì bỏ qua,

A natural number $a$ that is divisible by $b$ is called a multiple of $b$ and $b$ is called a factor (or divisor) of $a$. Một vài tự nhiên $a$ chia hết cho $b$ được gọi là bội số của $b$ và $b$ được gọi là ước số của $a$. Ví dụ $3$ là ước số của $15$.A prime number is an integer that has only two factors: $1$ and the number itself. For example, $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17$, $ldots$, are prime numbers. Một vài nguyên tố là số nguyên chỉ mang hai ước số: là $1$ và chính nó. Ví dụ, $2, 3,5, 7, 11, 13, 17$ là những số nguyên tố.Composite numbers are integers that have more two two factors, such as $4, 6, 8, 9, 10, 12$, $ldots$. Hợp số là những số nguyên mang nhiều hơn thế hai ước số.Prime factorisation: quy trình phân tích một vài nguyên ra thừa số nguyên tố.Standard index notation: ký hiệu chuẩn chỉnh tắc lúc phân tích ra thừa số nguyên tố, ví dụ $18=2imes 3^2$.Lúc phân tích một vài ra thừa số nguyên tố cần sử dụng những quy tắc chia hết giản dị và đơn giản.

Đang xem: Composite number là gì

Đang xem: Composite number là gì

Ví dụ 1. Những số $30$ và $17$ chia cho số tự nhiên $a$ khác $1$ thì cho cùng số dư $r$. Tìm số $a$ và $r$. Both $30$ and $17$ give the same remainder $r$ when divided by $a$ which is distinct from $1$. Find the value of $a$ and $r$.

Solution. By definition of congruence, $30-17$ is divisible by $a$, which implies that $a$ divides $13$. The number $13$ is a prime. Since $aot=1$, we conclude that $a=13$. Notice that $30=13imes 2+4$, and $17=13imes 1+4$. Answer: $a=13$, $r=4$.

Ví dụ 2. A group of students standing around a large circle on the ground are counted and numbered clockwise using whole numbers: $1, 2, 3, ldots$. A particular student in the group is numbered twice: $24$ and $900$ in the counting. If the number of students is $x$ and $x$ is more than $20$, what is the minimum value of $x$? Một nhóm học viên đứng quanh một vòng tròn và được đánh số từ $1, 2,3, ldots$ theo chiều kim đồng hồ thời trang. Một học viên trong nhóm được đánh số hai lần với hai số $24$ và $900$ trong lần đếm kể trên.Biết rằng số học viên trong nhóm là $x$ và $x$ to hơn $20$, hỏi giá trị nhỏ nhất của $x$ là bao nhiêu?

Solution. Since both $24$ and $900$ give the same remainder when divided by $x$. In other words, the difference $900-24$ is divisible by $x$. That is, $x$ divides $786$. By prime factorisation, $786=2^2imes 3imes 73$. The least factor greater than $20$ of $876$ is $73$. Ans: $73$ students.

Xem thêm: bargain là gì

Mu, Attention Required!

Ví dụ 3. Find the whole number $n$ such that

$$1+2+3+cdots+n=378.$$

Solution. Sử dụng công thức tính tổng $1+2+3+cdots+n=frac{n(n+1)}2$. Từ đó, ta cần tìm $n$ nguyên sao cho $n(n+1)=2imes 378$. Phân tích ra thừa số nguyên tố cho ta $3imes 378=2^2imes 3^3imes 7=27imes 28$. Suy ra $n=27$. Đáp số: $n=27$.

Ví dụ 4. The product of three consecutive whole numbers is $13800$. What is the least number? Tích của ba số nguyên liên tục là $13800$. Hỏi số nhỏ nhất là bao nhiêu?

Solution. By prime factorisation, $13800=2^3imes 3imes 5^2imes23=23imes 24imes 25$. Answer: $23$.

Ví dụ 5. The product of three consecutive whole numbers is $7980$. What is the sum of the three numbers?

Solution. Factorisation gives $7980=19imes 20imes 21$. The sum is $19+20+21=60$. Ans: $60$.

Xem thêm: Nicu Là Gì, Nghĩa Của Từ Nicu, What Is A Nicu

Ví dụ 6. The symbol $n!$ denotes the product of all integers from $1$ to $n$. For example, $6!=1imes 2imes 3imes 4imes 5imes 6$. The prime factorisation of $800!$ written in its standard index notation contains $5^n$ as factor. What is the value of $n$?

Solution. We need to count the number of multiples of $5, 5^2, 5^3, 5^4$ that are between $1$ and $800$, possibly inclusive. The number of multiple of $5$ as such is $frac{800-5}5+1=160$. Similarly, the number of multiples of $5^2$ is $frac{800-25}{25}+1=32$. The number of multiples of $5^3$ is $frac{750-125}{125}+1=6$, and the number of multiples of $5^4$ is just one ($125$). The answer is $$160+32+6+1=199.$$

Về Viettingame.com

Viettingame.com - Chuyên trang web tổng hợp những thông tin hữu ích trên internet như thông tin về game, tin tổng hợp
Xem tất cả các bài viết của Viettingame.com →

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *