Tin tổng hợp

Tìm Tọa Độ Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp, Cách Tam Giác Và – viettingame

Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B; C của tam giác ABC. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác luôn luôn cách đều 3 đỉnh A, B và C. {Khoảng cách} từ tâm I của đường tròn tới 3 đỉnh tam giác đó là nửa đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Đang xem: Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp

Ở lớp 9 những em đã hiểu cách thức xác định tâm của đường tròn ngoạitiếp tam giác đó là giao điểm của 3 đường trung trực của ba cạnh tam giác.Nhưng ta chỉ việc giao của hai đường trung trực là thậm chí xác định được tâm củađường tròn ngoại tiếp tam giác.

Qua phía trên chúng ta với hai cách xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác như sau:

*

Cách 1:

Viết phương trình đường trung trực của hai cạnh bất kì trong tam giác. Giả sử hai cạnh này là BC và AC.

Tìm giao điểm của hai đường trung trực này, đó đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Cách 2:

Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem thêm: Ysl Là Gì ? Ý Nghĩa Của Từ Ysl

Ta với: IA=IB=IC =R

Tọa độ tâm I là nghiệm của hệ phương trình: $left{egin{array}{ll}IA^2=IB^2IA^2=IC^2end{array}
ight.$

Bài tập rèn luyên:

Bài 1: Cho tam giác ABC với $A(1;2); B(-1;0); C(3;2)$. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cách 1:

Gọi d1 và d2 là hai đường trung trực của hai cạnh BC và AC củatam giác ABC. Như vậy $d_1ot BC$ và $d_2 ot AC$

Gọi M và N lầ lượt là trung điểm của BC và AC => $M(1;1);N(2;2)$

Vì thế d1 vuông góc với BC nên d1 nhận vectơ $vec{BC}=(4;2)$làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm M.

Phương trình đường thẳng d1 là: $4(x-1)+2(y-1)=0$ $2x+y-3=0$

Vì thế d2 vuông góc với AC nên d2 nhận vectơ $vec{AC}=(2;0)$làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm N.

Phương trình đường thẳng d2 là: $2(x-2)+0(y-2)=0$ $x-2=0$

Gọi $I(x;y)$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,lúc đó I là giao điểm của d1 và d2, là nghiệm của hệ phương trình:

$left{egin{array}{ll}2x+y-3=0x-2=0end{array}
ight.$$left{egin{array}{ll}x=2y=-1end{array}
ight.$

Vậy tọa độ tâm đường trònngoại tiếp tam giác ABC là $I(2;-1)$

Cách 2:

Gọi $I(x;y)$ là tâm của đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC

$vec{IA}=(1-x;2-y)$=>$IA=sqrt{(1-x)^2+(2-y)^2}$

$vec{IB}=(-1-x;-y)$=>$IB=sqrt{(1-x)^2+y^2}$

$vec{IC}=(3-x;2-y)$=>$IC=sqrt{(3-x)^2+(2-y)^2}$

Vì thế I là tâm của đường trònngoại tiếp tam giác ABC nên ta với: $IA=IB=IC$

$left{egin{array}{ll}IA^2=IB^2IA^2=IC^2end{array}
ight.$

$left{egin{array}{ll}(1-x)^2+(2-y)^2=(-1-x)^2+y^2 (1-x)^2+(2-y)^2=(3-x)^2+(2-y)^2 end{array}
ight.$$left{egin{array}{ll}x+y=1x=2end{array}
ight.$$left{egin{array}{ll}x=2y=-1end{array}
ight.$

Vậy tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $I(2;-1)$

Qua hai cách xác định tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta thấy tọa độ tâm I đều cho ta 1 thành quả phải ko? May quá…lại đúng.

Xem thêm: Hướng Dẫn Gameplay Nguoi Hang Xom, Hướng Dẫn Gameplay Gã Hàng Xóm Tinh Nghịch

Nếu chúng ta với thêm cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nào hay hơn thì hãy comment ngay dưới bài giảng này nhé.

Bài tập rèn luyện:

Bài 1: Hãy xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong số trường hợp sau:a. Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(5 ;4) B(2 ;7) và C(–2 ;–1) .

Về Viettingame.com

Viettingame.com - Chuyên trang web tổng hợp những thông tin hữu ích trên internet như thông tin về game, tin tổng hợp
Xem tất cả các bài viết của Viettingame.com →

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *