Hỏi đáp

Tìm Ma Trận Giao Hoán Là Gì ? Những Khái Niệm Cơ Bạn dạng Trong Ma Trận – viettingame

Thành viên

*

235 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Nhà giáo Trường THPT Chuyên Hà TĩnhSở thích:Sáng sủa tạo
Bài 1. Cho ma trận vuông thực A mà $A^2=A$. Tìm dạng của ma trận X giao hoán với A.

Đang xem: Ma trận giao hoán là gì

Bài 2. Cho ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp 3 B sao cho $AB+BA=0$.

#2quangbinng

quangbinng

Trung sĩ

Thành viên190 Nội dung bài viết

Bài 1. Cho ma trận vuông thực A mà $A^2=A$. Tìm dạng của ma trận X giao hoán với A.Bài 2. Cho ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp 3 B sao cho $AB+BA=0$.

Bài 1: thậm chí rút ra được $A=P^{-1}egin{bmatrix} I_r & O O& O end{bmatrix}P$.

như vậy thậm chí suy ra $X$ mang dạng $P^{-1} D P$ với $D$ là dạng đường chéo cánh

Ko biết ý của đề mang phải như vậy ko, nhưng nếu biểu diễn X qua A thì tương đối khó

Ma trận biểu diễn của ánh xạ $varphi : V_E
ightarrow U_W$

$U—->V : ^T=^TA$

$Av_S=varphi(v)_T$

—————————————————————————————————

Ma trận chuyển cơ sử từ $S$ sang trọng $T$.

$S—->T : (s_1,s_2,..,s_n).P=(t_1,t_2,…,t_n)$

$v_S=Pv_T$

—————————————————————————————————

https://web.facebook…73449309343792/

nhóm olp 2016

#3quangbinng

quangbinngTrung sĩ

Thành viên190 Nội dung bài viết

Bài 2:

Gọi $B=egin{bmatrix}b_1 &b_2 &b_3 b_4 &b_5 &b_6 b_7& b_8 &b_9 end{bmatrix}$

Nếu $AB=-BA$ thì

$egin{bmatrix} 1 &0 &1 0 &1 &2 0 &0 &1 end{bmatrix} egin{bmatrix}b_1 &b_2 &b_3 b_4 &b_5 &b_6 b_7& b_8 &b_9 end{bmatrix}=-egin{bmatrix}b_1 &b_2 &b_3 b_4 &b_5 &b_6 b_7& b_8 &b_9 end{bmatrix} egin{bmatrix} 1 &0 &1 0và1 &2 0& 0& 1 end{bmatrix}$

hay

$egin{bmatrix}b_1+b_7 & b_2+b_8 &b_3+b_9 b_4+2b_7vàb_5+2b_8 &b_6+2b_9 b_7& b_8& b_9 end{bmatrix}= egin{bmatrix}-b_1 & -b_2 &-(b_3+2b_2+b_1) -b_4& -b_5 &-(b_6+2b_5+b_4) -b_7& -b_8&-( b_9+2b_8+b_7) end{bmatrix}$

Xét cột trước hết : $b_7=-b_7$ suy ra $b_7=0$ suy ra $b_4=0$,

sang trọng cột 2 suy ra $b_8=b_5=b_2=0$ , sang trọng cột 3 ta cũng suy ra $b_3=b_6=b_9=0$

Vậy $B$ là ma trận O.

Xem thêm: Thakral Indo – In Sewa Foundation

p/s:Ko biết bài này còn có ngụ gì hay tổng quát gì ko

Ma trận biểu diễn của ánh xạ $varphi : V_E
ightarrow U_W$

$U—->V : ^T=^TA$

$Av_S=varphi(v)_T$

—————————————————————————————————

Ma trận chuyển cơ sử từ $S$ sang trọng $T$.

$S—->T : (s_1,s_2,..,s_n).P=(t_1,t_2,…,t_n)$

$v_S=Pv_T$

—————————————————————————————————

https://web.facebook…73449309343792/

nhóm olp 2016

#4phudinhgioihan

phudinhgioihanPĐGH$Leftrightarrow$TDST

Chỉnh sửa viên

*

348 Bài viếtGiới tính:Ko khai báoĐến từ:HCM

Bài 2. Cho ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp 3 B sao cho $AB+BA=0$.

Bài 2:

p/s:Ko biết bài này còn có ngụ gì hay tổng quát gì ko

Tổng quát gì thì hãy để ý 2 cột trước hết của $A$ mang gì quan trọng đặc biệt? Sau đó xem tiếp bài giải:

Giả sử $B=$ với $b_i in mathbb{R}^3 ;, i=1,2,3$

Ta mang: $ABegin{bmatrix}1 end{bmatrix}+BAegin{bmatrix}1 end{bmatrix}=0$

$Leftrightarrow Ab_1+b_1=0 Leftrightarrow Ab_1=-b_1$

Dễ thấy $A$ chỉ mang một giá trị riêng là 1 trong, do đó phải mang $b_1=0$ vì như thế nếu $b_1
eq 0$ thì $-1$ là trị riêng của $A$.

Tương tự, $ABegin{bmatrix}0 1 end{bmatrix}+BAegin{bmatrix}0 1 end{bmatrix}=0$

$Leftrightarrow Ab_2+b_2=0 Leftrightarrow Ab_2=-b_2 Leftrightarrow b_2=0$

$A$ mang một vecto riêng là $egin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}$, ta sẽ sử dụng vecto này.

$ABegin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}+BAegin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}=0$

$Leftrightarrow ABegin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}+Begin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}=0$

$Leftrightarrow ABegin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}=-Begin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}$

$Leftrightarrow Begin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}=0$

$Leftrightarrow b_3=0$

Vậy $B=0$

Phủ định của giới hạn là gì

*

Này là tư duy sáng sủa tạo !

*

https://phudinhgioihan.wordpress.com/

Tổng quát gì thì hãy để ý 2 cột trước hết của $A$ mang gì quan trọng đặc biệt? Sau đó xem tiếp bài giải:

Giả sử $B=$ với $b_i in mathbb{R}^3 ;, i=1,2,3$

Ta mang: $ABegin{bmatrix}1 end{bmatrix}+BAegin{bmatrix}1 end{bmatrix}=0$

$Leftrightarrow Ab_1+b_1=0 Leftrightarrow Ab_1=-b_1$

Dễ thấy $A$ chỉ mang một giá trị riêng là 1 trong, do đó phải mang $b_1=0$ vì như thế nếu $b_1
eq 0$ thì $-1$ là trị riêng của $A$.

Xem thêm: Đông Chí Hạ Chí Là Gì? Hạ Chí 2020 Là Ngày Mấy? Đông Chí Là Gì

Tương tự, $ABegin{bmatrix}0 1 end{bmatrix}+BAegin{bmatrix}0 1 end{bmatrix}=0$

$Leftrightarrow Ab_2+b_2=0 Leftrightarrow Ab_2=-b_2 Leftrightarrow b_2=0$

$A$ mang một vecto riêng là $egin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}$, ta sẽ sử dụng vecto này.

$ABegin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}+BAegin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}=0$

$Leftrightarrow ABegin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}+Begin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}=0$

$Leftrightarrow ABegin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}=-Begin{bmatrix}1 1 end{bmatrix}$

Về Viettingame.com

Viettingame.com - Chuyên trang web tổng hợp những thông tin hữu ích trên internet như thông tin về game, tin tổng hợp
Xem tất cả các bài viết của Viettingame.com →

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *