Với mỗi sự khiếu nại
đều sở hữu duy nhất một tập hợp ({Omega _A}) là tập hợp những thành quả tiện lợi cho sự khiếu nại
hay nói cách khác làm cho sự khiếu nại
xẩy ra. Ta nhất quán
với
. Lúc đó
đó là tập hợp những thành quả tiện lợi cho
. Ta thấy
là một tập con của không khí mẫu
, và ta gọi
là một biến cố. Như vậy mỗi tập con
của không khí mẫu
được gọi là một biến cố. Ta thường sử dụng những chữ dòng in hoa
để ký hiệu biến cố.
Đang xem: Biến cố là gì
Ví dụ
Gieo con xúc sắc một lần, phía trên là một phép thử ngẫu nhiên với không khí mẫu
, trong đó
là thành quả: “Xuất hiện mặt
chấm”. Xét sự khiếu nại
: “Số chấm trên mặt xuất hiện là một số trong những chẵn”. Ta thấy rằng việc xẩy ra hay là không xẩy ra sự khiếu nại
tùy thuộc vào thành quả của phép thử. Sự khiếu nại
xẩy ra lúc và chỉ lúc thành quả của phép thử là 2, hoặc 4, hoặc 6. Những thành quả này được gọi là những thành quả tiện lợi cho
. Gọi
là tập hợp toàn bộ những thành quả tiện lợi cho
, lúc đó
, này là một tập con của
.
Mỗi biến cố
được nhất quán với tập hợp toàn bộ những thành quả tiện lợi cho
là
. Do đó ta thậm chí viết
2) Những loại biến cố
Trong thực tiễn ta thậm chí bắt gặp những loại biến cố sau phía trên:
Biến cố chắc khỏe là biến cố luôn luôn luôn luôn xẩy ra lúc triển khai phép thử ngẫu nhiên, biến cố này trùng với không khí mẫu
.Ví dụ: Tung một con xúc xắc, gọi
là biến cố: “Con xúc xắc xuất hiện mặt mang số chấm
” thì
là biến cố chắc khỏe.
Biến cố ko thể là biến cố ko khi nào xẩy ra lúc triển khai phép thử ngẫu nhiên. Biến cố ko thể được ký hiệu là
.
Ví dụ: Tung một con xúc xắc, gọi
là biến cố: “ Xuất hiện mặt 7 chấm” thì
là biến cố ko thể.
3) Quan hệ giữa những biến cố
a) Quan hệ kéo theo
Biến cố
được gọi là kéo theo biến cố
và ký hiệu
hoặc
nếu
xẩy ra thì
xẩy ra.
Ví dụ: Lúc tung một con xúc xắc, gọi
là biến cố: “Xuất hiện mặt mang chấm số chấm
”,
là biến cố: “Xuất hiện mặt mang chấm số chấm
”. Ta thấy nếu
xẩy ra thì
cũng xẩy ra. Do đó biến cố
kéo theo biến cố
.
b) Biến cố đối
Biến cố đối của biến cố
được kí hiệu là
và được xác định như sau:
xẩy ra lúc và chỉ lúc
ko xẩy ra.
Ví dụ: Lúc tung một con xúc xắc. Gọi
là biến cố: “Xuất hiện mặt chẵn chấm”,
là biến cố: “Xuất hiện mặt lẻ chấm”. Rõ rệt
và
là hai biến cố đối nhau.
c) Tổng của những biến cố
Tổng của hai biến cố
và
là biến cố được ký hiệu
. Biến cố
xẩy ra lúc ít nhất mang một trong hai biến cố
và
xẩy ra.
Xem thêm: Ân Hạn Gốc Là Gì ? Cập Nhật Mới Nhất Về Thời Gian Ân Hạn 2019
Ví dụ: Tậu ngẫu nhiên từ hai lớp 10A, 10B mỗi lớp một học viên. Gọi
là biến cố: “Chúng ta tậu từ lớp 10A là nam” ,
là biến cố: “Chúng ta tậu từ lớp 10B là nam” và C là biến cố: “Tậu được học viên nam”. Rõ rệt biến cố
xẩy ra lúc mang ít nhất một trong hai biến cố
và
xẩy ra. Vậy
.
Nếu
là những biến cố thì tổng của chúng là biến cố xẩy ra nếu ít nhất mang một biến cố nào khác trong những biến cố
xẩy ra. Ta kí hiệu tổng của
là
hoặc
.
d) Tích của những biến cố
Tích của hai biến cố
và
là biến cố xẩy ra nếu cả hai biến cố
và
đều xẩy ra. Ta kí hiệu tích của hai biến cố
và
là
.
Ví dụ: Tung một con xúc xắc, gọi
là biến cố: “Xuất hiện mặt mang chấm số chấm
”,
là biến cố: “Xuất hiện mặt mang chấm số chấm
” và
là biến cố: “Xuất hiện mặt 4 chấm”. Ta thấy rằng biến cố
xẩy ra lúc và chỉ lúc hai biến cố
và
đều xẩy ra. Do đó
.
Tích của những biến cố
là một biến cố xẩy ra nếu toàn bộ những biến cố
đều xẩy ra. Ta kí hiệu tích của
là
hoặc
.
e) Hai biến cố tương đương
Hai biến cố
và
gọi là tương đương nếu
và
. Lúc đó ta kí hiệu
.
Ví dụ: Lúc tung một con xúc xắc, gọi
là biến cố: “Xuất hiện mặt 5 chấm”,
là biến cố: “Xuất hiện mặt lẻ chấm to hơn 3”. Ta thấy nếu
xẩy ra thì
cũng xẩy ra và ngược lại nếu
xẩy ra thì
cũng xẩy ra. Vậy
.
f) Biến cố xung khắc
Hai biến cố
và
được gọi là xung khắc nếu chúng ko thể đồng thời cùng lúc xẩy ra, nghĩa là
là biến cố ko thể,
.
Xem thêm: Tải trò chơi Zombie Phần 2 Mod Apk 8, Plants Vs Zombies 2 Mod Apk 8
Ví dụ: Tung một con xúc xắc, gọi
là biến cố: “Xuất hiện mặt mang chấm số chấm
”,
là biến cố: “Xuất hiện mặt mang chấm số chấm
”. Ta thấy hai biến cố
và
ko cùng xẩy ra, do đó
và
là hai biến cố xung khắc.
