Hỏi đáp

Lịch Sử Và Ứng Dụng Của Số Pi Là Gì, Lịch Sử Và Ứng Dụng Của Số Pi Trong Đời Sống – viettingame

Trong lịch sử hào hùng loài người, với một số lượng khá kín đã làm say mê rất nhiều người. Qua nhiều thế hệ, từ cổ xưa tới tiến bộ, nhiều bộ óc phi thường đã tìm cách tính ra số lượng đó để rồi người ta thấy chỉ mà thậm chí tính ra một số lượng sắp đúng mà thôi.

Đang xem: Số pi là gì

Tò mò lịch sử hào hùng của số lượng siêu việt

Số lượng này ko thể viết thành một số lượng nguyên hữu hạn (finite integer), một phân số (fraction) hay một trong những vô tỷ (irrational) được. Tới nay, mọi người đã đồng ý này là một số lượng siêu việt (transcendent).
16 của mẫu tự Hy lạp. Nó được định nghĩa như một hằng số, là tỷ số giữa chu vi vòng tròn với đường kính của nó.Tên pi do chữ peripheria (perijeria) Tức là chu vi của vòng tròn.Nhưng nó ko mang tên đúng chuẩn, thường người ta gọi làp, c, hay pChữp được sử dụng vào khoảng thời điểm giữa thế kỷ thứ 18, sau lúc Euler xuất bạn dạng cuốn chuyên luận phân tích năm 1748. Ý muốn sử dụng ký hiệup là để tưởng nhớ tới những nhà Toán học Hy Lạp là những người tìm ra trước nhất số lượng sắp đúng của piCuối thế kỷ thứ 20 sốp đã tính với độ đúng chuẩn tới số lượng thứ 200 tỉ (200 000 000 000)11 tháng 9 năm 2000: số lượng lẻ thứ một triệu tỉ (1.000.000.000.000.000) là số ko
Định nghĩa giản dị và đơn giản nhất mà người ta cho số lượng nổi tiếng này là: nó là tỷ số giữa diện tích S dĩa tròn và bình phương nửa đường kính. Thí dụ, diện tích S dĩa tròn của hình bên phía trên bằngp lần diện tích S của hình vuông vắn.Người ta lại tìm thấy cũng số lượng ấy trong phép tính chu vi của vòng tròn, bằng 2p lần nửa đường kính của nó. Cũng như Archimède đã nhận được xét, số lượng đó sử dụng cho hai phép tính này. Và cũng ko gì đáng sửng sốt nếu ta lại gặp gỡ cũng số lượng ấy phía trên đó.* Diện tích S của vành nằm giữa hai vòng tròn với nửa đường kính sắp bằng nhau, mà thậm chí được tính bằng hai cách:Lấy diện tích S dĩa tròn to trừ diện tích S dĩa tròn nhỏVì nửa đường kính của hai vòng tròn sắp bằng nhau nên diện tích S vành là tích số giữa chu vi của một trong hai vòng tròn với chiều dày của vành.

2. Những phương pháp tính số Pi

Phép tính sắp đúng.Phương pháp cổ xưa nhất.Vẽ một vòng tròn nửa đường kính là một trong đơn vị và hai đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp của vòng tròn.Nếu đa giác đều này là hình vuông vắn thì trĩ số chu vi hình trụ sẽ ở giữa chu vi hình vuông vắn nội tiếp và ngoại tiếp, nghĩa là trị số của Pi sẽ :2

*

2,828 Tăng số cạnh lên 6 ta với hậu quả khá hơn: 3 (Chính vì cạnh hình lục giác bằng nửa đường kính vòng tròn) và 2

*

= 3,461…: 33 Lúc tính chu vi những đa giác với hàng trăm ngàn cạnh, và chia hậu quả cho đường kính của vòng tròn, ta tìm được giá trị xấp xỉ đúng chuẩn nhất của

*

là 355/113
Số lượng dễ nhớ: là những số lẻ trước nhất, 2 số lượng 3, hai số lượng 5, hai số lượng 1 và tổng số hai số của tử số và mẫu số chéo cánh nhau sẽ bằng 6.Người Babylone tính được số lượng pbằng cách so sánh chu vi của một vòng tròn với đa giác nội tiếp trong vòng tròn đó, bằng 3 lần đường kính vòng tròn. Họ tính phỏng chừng: p = 3 + 1/8 (tức là 3,125)
Archimède đã sử dụng một đa giác với 96 cạnh, đã tính được số phỏng chừng nhỏ hơn (inférieur) là 3 + (10/71) = 3,1408… và số phỏng chừng to hơn là 3 + (1/7) = 3,1429…Nghĩa là: 3,1408… Để định giá trị của Pi, người ta mà thậm chí thử vẽ một dĩa tròn và một hình vuông vắn với cùng diện tích S bằng cách sử dụng thước và compas. Và cũng sử dụng thước và compas, ta vẽ đoạn thẳng với chiều dài là Pi, rồi suy ra trị số đúng chuẩn của số này.Tuy nhiên cách vẽ này ko thể với được: Năm 1837, Pierre Wantzel minh chứng rằng người ta chỉ mà thậm chí vẽ những đoạn thẳng bằng thước và compas lúc chiều dài là một trong những đại số, nghĩa là một đáp số từ một phương trình đại số mà hệ số (coefficient) là những số nguyên, và năm 1882, Ferdinand von Lindermann minh chứng rằng số Pi ko phải là số đại số.

Xem thêm: Sau Giới Từ Là Gì ? Cách Sử Dụng Giới Từ Đúng Trong Tiếng Anh Ielts

Số Pi được tìm thấy trong nhiều ngành toán khác

*Thí dụ lúc ta đo góc, phải tìm một đơn vị bằng phương pháp tự ý muốn nguyên một vòng 360, thì với đơn vị “độ” sẽ có được số đo là một trong/360 vòng. Nếu ta sử dụng trị số một vòng bằng 2p, thì đơn vị thống kê giám sát sẽ được gọi là radian và với trị số bằng 1/(2p). Đo góc bằng radian với nhiều lợi thế hơn: thí dụ chiều dài một phần của vòng tròn được giới hạn bởi góc a sẽ bằng ra lúc ta đo góc bằng radian, nhưng nếu đo bằng độ, sẽ bằng (2pra)/360* Tương tự, tỉ số (sinx)/x tiến tới 1 lúc x tiến tới 0 nếu ta tính những góc bằng radian, nhưng sẽ tiến tới 180/pnếu ta tính góc bằng độ.
* Cách sử dụng radian để đo góc suy ra được nhiều đặc tính của số Pi, thí dụ theo định lý Euler thì exponentiel của số phức 2ipthì bằng 1. Và cũng từ hậu quả việc sử dụng radian để tính góc, người ta tìm thấy số Pi ở những nơi bất thần: thí dụ tổng số vô hạn (dãy số Leibniz série de Leibniz)1 – (1/3) + (1/5) – (1/7) – … với trị số bằng p/4.* Tích phân:nghĩa là diện tích S dưới đường cong của phương trình f(x) = 1/(1+ x2) giữa 0 và 1 cũng bằng p/4. Hai hậu quả này được giải nghĩa khôngmấy khó khăn vì như thế tiếp tuyến của góc p/4 bằng 1Số Pi cũng xuất hiện trong trị số của tổng số.1 + (1/22 ) + (1/32 ) + (1/42 ) + … bằng p/6

Những số lẻ của số Pi

Số lượng Pi tóm tắt một lịch sử hào hùng về toán học cổ xưa hơn 4000 năm bao trùm Hình học phân tích hay Ðại số. Những nhà Toán học đã hâm mộ nó từ thời Văn minh Cổ đại và đặc trưng những người Hy Lạp trong vấn đề hình học. Tri giá xưa nhất về số lượng Pi mà con người đã sử dụng và đã được công nhận từ một tấm bảngVề sau, những công trình xây dựng nghiên cứu và phân tích liên tục:* Archimède tính được số Pi = 3,142 với độ đúng là 1/1000. Công thức là: 3 + 10/71 Người ta sử dụng phương pháp Archimède trong 2000 năm.* Trong Thánh Kinh, khoảng 550 trước TC, đã giấu số lượng này trong một câu văn ở một tấm bảng của người Babylone cổ xưa (thuộc xứ Iraque) với chữ hình góc (écriture cunéiforme), được tìm hiểu năm 1936 và tuổi của tấm bảng là 2000 năm vừa qua Thiên Chúa. Sau bao nhiêu bộ óc tò mò tìm kiếm mới ra số lượng Pi = 3,141509* Khoảng năm 1450, Al”Kashi tính số lượng Pi với 14 số lượng lẻ nhờ phương pháp đa giác của ArchimèdeÐó là lần trước nhất trong lịch sử hào hùng thế giới đã tìm được số lượng Pi với trên 10 số lẻ.* Năm 1609 Ludolph von Ceulen nhờ phương pháp của Archimède, đã tính được số lượng Pi với 34 số lẻ mà người ta đã khắc số này trên mộ bia của ông.
Ko thể tính trị số đúng chuẩn của số Pi.Thời điểm cuối thế kỷ thứ 18, Johann Heinrich Lambert (1728-1777) và Adrien-Marie Legendre (1752-1833) minh chứng rằng không tồn tại một phân số nào để tính số Pi .Thế kỷ thứ 19, Lindemann minh chứng rằng số Pi ko thể là một nghiệm số của một phương trình đại số với hệ số là số nguyên (thí dụ y = ax2 +bx + c mà a, b, c là số nguyên)* Sau đó Ludolph von Ceulen nhờ những công trình xây dựng nghiên cứu và phân tích miệt mài của những nhà Toán học:Newton (1643-1727)Leibniz (1646-1716)Grégory (1638-1675)Những nhà nha khoa Euler (1707-1783), Gauss, Leibniz, Machin, Newton, Viète tìm kiếm những công thức để tính trị số xấp xỉ của p cho đúng chuẩn. Và công thức giản dị nhất được Leibniz tìm ra năm 1674 là: p/4 = 1-1/3 + 1/5 – 1/7 + …Carl Louis Ferdinand von Lindemann (1852-1939)Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920)Williams Shanks (1812-1882) đã tính năm 1874 với 707 số lẻPhải đợi tới thế kỷ thứ 18 và thời điểm đầu thế kỷ thứ 20 thì số Pi đã được tính với độ đúng là 1000 số lẻ.Năm 1995, Hyroyuki Gotu đã chiếm kỷ lục trái đất : tìm ra 42 195 số lượng lẻ.

Ký hiệu π (Pi) ở đâu ra?

Theo nhà toán học đồng thời cùng lúc cũng là một sử gia – Florian Cafori (1859-1930) thì người trước nhất sử dụng ký hiệu chữ số Hy Lạp trong hình học là ông William Oughtred (1575-1660). Để chỉ chu vi, tiếng Anh là “periphery”, ông sử dụng chữ Hy Lạp: Pi (π). Để chỉ đường kính, tiếng Anh là “diameter” ông sử dụng chữ Hy Lạp: Delta.

Xem thêm: Sửa Lỗi Ko Format Usb Báo Lỗi The Disk Is Write Protected Trên Usb

Năm 1760 ông William Jones (1675-1749) trong cuốn sách Synopsis Palmariorum Matheseos, ông sử dụng luôn luôn chữ Pi (π) để chỉ tỷ số chu vi chia cho đường kính hình trụ.Phải chờ tới nhà toán học khét tiếng là ông Leonard Euler, người Thụy Sĩ, thì ký hiệu Pi (π) mới được sử dụng một cách thoáng rộng, và được toàn bộ mọi người thừa nhận và sử dụng như là tỷ số chu vi chia cho đường kính một hình trụ; này là năm 1748, Leonard Euler viết trong cuốn sách Introductio in analysin infinitorum.

Về Viettingame.com

Viettingame.com - Chuyên trang web tổng hợp những thông tin hữu ích trên internet như thông tin về game, tin tổng hợp
Xem tất cả các bài viết của Viettingame.com →

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.