Hỏi đáp

Hiệp Phương Sai Là Gì ? Hiệp Phương Sai Trong Ngôn Ngữ Đơn Giản Là Gì – viettingame

Trình làng

Covariance (Hiệp phương sai) và Correlation (Hệ số tương quan) là hai quan niệm trong nghành xác suất thống kê. Cả hai quan niệm này đều nói về mối quan hệ giữa hai biến với nhau, hay nói cách khác hai chỉ số này sử dụng để thể hiện sự phụ thuộc giữa hai biến.

Đang xem: Hiệp phương sai là gì

Covariance là gì?

Covariance thể hiện mối quan hệ giữa hai biến với nhau, mà thậm chí là đồng biến (positive covariance) hoặc nghịch biến (negative covariance).

Định nghĩa : Cho 2 biến ngẫu nhiên X, Y với kì vọng mu_{X} và mu_{Y} covariance của X, Y được tính bằng công thức :

Cov(X,Y) = E((X – mu_X )(Y – mu_Y))

Những tính chất của Covariance :

Cov(aX + b, cY + d) = acCov(X,Y) với a, b, c, d cho trướcCov(X_1 + X_2, Y) = Cov(X_1, Y) + Cov(X_2, Y)Cov(X, X) = Var(X)Cov(X, Y) = E(XY) – mu_Xmu_YVar(X, Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X, Y)Nếu X, Y độc lập thì Cov(X, Y) = 0.

Xem thêm: Tải Cf Offline Full Crack – Tải Đột Kích Offline 179Vip+ 1000 Báu Vật

Lưu ý :

Từ 3 và 4 ta với Var(X) = E(X^2) – mu^2_x. Nếu X, Y độc lập từ 5 mà thậm chí suy ra được Var(X, Y) = Var(X) + Var(Y).Với 6, điều ngược lại ko đúng, nghĩa là Cov(X, Y) = 0 ko Có nghĩa là X, Y độc lập với nhau. Ví dụ X = và Y = X^2 = lúc đó Cov(X, Y) = 0

Correlation là gì?

Để thể hiện mối quan hệ giữa 2 biến là “mạnh” hay “yếu hèn”, chúng ta sử dụng correlation thay cho covariance.

Xem thêm: Top 10 Tựa trò chơi Hay Đáng Chú Ý Nhất Tháng 12/2016, 10 Tựa trò chơi Hay Đáng Chú Ý Nhất Tháng 12/2016

Định nghĩa : Correlation coefficient của hai biến X và Y được tính theo công thức

Cor(X, Y) =
ho = frac{Cov(X, Y)}{sigma_Xsigma_Y}

Những tính chất của Corelation :

Correlation là Covariance được chuẩn chỉnh hóa của hai biến X, YCorrelation thể hiện một tỉ lệ, do đó nó không tồn tại đơn vị đo-1 leq
ho leq 1
ho = -1 lúc và chỉ lúc Y = aX + b và a và
ho = 1 lúc và chỉ lúc Y = aX + b và a > 0

Minh chứng tính chất 3 :

0 leq Var(frac{X}{sigma_X} – frac{Y}{sigma_Y}) = Var(frac{X}{sigma_X}) + Var(frac{Y}{sigma_Y}) – 2Cov(frac{X}{sigma_X}, frac{Y}{sigma_Y}) = 2 – 2
ho Rightarrow
ho leq 1.

Tương tự 0 leq Var(frac{X}{sigma_X} + frac{Y}{sigma_Y}) Rightarrow
ho geqslant -1

Biểu diễn mối quan hệ X, và Y với giá trị rho (correlation)

*

So sánh giữa covariance và correlation

Cả covariance và correlation đều thể hiện mối quan hệ giữa hai biến.Covariance với range từ -infty đến +infty . Correlation nằm trong khoảng từ – 1 đến 1.Covariance thể hiện mối quan hệ giữa hai biến, correlation thể hiện được mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều biến.

Ví dụ

Tập dữ liệu view của 2 kênh truyền hình tại 1 thời điểm (20h – 21h thứ năm mỗi tuần) trong 1 tháng là

X = (50772, 73756, 74251, 77601)Y = (102492, 100406, 97762, 98191)

Ta tiến hành tính những thông số kỹ thuật cơ phiên bản

Mean_X = (50772 + 73756 + 74251 + 77601)/ 4 = 69095.00Mean Y = 99712.75std_X^2 = ((50772 – Mean_X)^2 +(73756 – Mean_X)^2 +… ) / 4 = 114098405.5 => std_X = 10681.69std_Y = 1892.48

Từ đó ta tính covariance và correlation

Cov(X, Y) = ((50772 – 69095.00) * (102492 – 99712.75) + (73756 – 69095.00) * (100406 – 99712.75) + …) / 4 = -17673758.0Corr (X,Y ) = Cov(X, Y) / (std_X * std_Y) = -17673758.0 / ( 10681.69 * 1892.48) = -0.87

Về Viettingame.com

Viettingame.com - Chuyên trang web tổng hợp những thông tin hữu ích trên internet như thông tin về game, tin tổng hợp
Xem tất cả các bài viết của Viettingame.com →

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *